Tööstusriikide seas on ameeriklastel kõige halvem suhe aritmeetika ja matemaatikaga. 2015. aasta Pew Researchi uuringu kohaselt paigutasid 72 riigi valdkonnas ameerika 15-aastased noored matemaatika hinnete 39. koha.

Need 15-aastased kasvavad Ameerika täiskasvanuteks, kes ei saa lihtsat matemaatikat teha.

Ajakirjas Education tehtud uuringu kohaselt ei oska 71% ameeriklastest arvutada gaasi läbisõitu, 58% ei oska tippi arvutada ja 78% -l pole oskusi laenuintresside arvutamiseks. Kuidas inimesed neid rutiinseid arvutusi haldavad, kui neil pole aimugi, kuidas neid teha? Teadusuuringud näitavad, et nad saavad oma hinnangu anda ja selle hinnangu „paika panna“. Teisisõnu - nad maksavad enam. Kujutage ette, kui palju raha nad kaotavad, kui vältida lihtsat matemaatikat.

Vaid mõne kuu vanustel lastel on (väga) põhilised matemaatikaoskused. Selleks ajaks, kui need beebid on ülikooli astumiseks piisavalt vanad, teatab 80% teadlastest matemaatikahäiretest. Mis põhjustab matemaatika ärevuse epideemiat?

Uuring on selge: see oleme meie - vanemad ja õpetajad.

Ühes mõttes on matemaatika ärevus nakkav. Vanemad ja õpetajad, kes tunnevad muret matemaatika pärast, annavad selle ärevuse kergesti üle oma lastele ja õpilastele.

Näiteks leidsid ajakirjas Journal of Cognition and Development kirjutavad teadlased, et matemaatika ärevuse käes kannatavatel vanematel kippus olema lapsi, kes kannatasid ka matemaatika ärevuse käes - kuid ainult siis, kui vanemad aitasid lapsi kodutöödel. Mida rohkem vanemad aitasid, seda raskemaks muutus nende laste matemaatikaärevus.

Tegelikult leiavad teadlased, et enam kui pooled matemaatikaärevusest teatajatest tuletavad seda meelde, alustades konkreetsest avalikkuse alandamise juhtumist koolis või kodus. Näiteks: klassi ees tühjaks minemine, mõne probleemiga raskuste korral lolliks nimetamine või õpetaja või lapsevanema abistamine üritades pettunult selja pöörata. Selliste kogemuste tulemuseks on "sotsiaalne valu". See on sama tüüpi valu, mida kogetakse pärast romantilist lahutust, töölt või koolist eemaldumist või teiste kiusamist.

Kui matemaatikaga seotud sotsiaalset valu juhtub piisavalt sageli, tekitab matemaatikaga seostuv mis tahes - numbrid, valemid, isegi matemaatikaõpiku nägemine - hirmu ja hirmu. See on automaatne ja kui see juhtub, läheb meie aju kaitserežiimi. Ohule reageerimine. Üks ohu reageerimise peamisi tunnuseid on hüpervalvsus - keskkonna skannimine kõigi meie meeltega, et ohu allikas kindlaks teha.

Aju normaalne talitlus peatub sel hetkel ja üks esimesi asju, mis edasi läheb, on töömälu.

Töömälu (või lühiajaline mälu) on meie võime hoida oma mõtetes korraga diskreetseid infobitte. Enamik kognitiivseid uurijaid usub, et me ei mäleta korraga rohkem kui nelja numbrit. Seetõttu esitavad telefoniettevõtted kümnekohalisi telefoninumbreid kahe kolmekohalise ja neljakohalise rühmana ning finantsasutused jagavad kontonumbrid neljaks rühmaks. Luues andmepunktide tükke, ühendame numbrid osadeks, mida saame oma teadlikus mälus hoida.

Matemaatika on töömälu harjutus. Näiteks, kui me korrutame oma mõttes 23 x 2, korrutame kõigepealt 2 x 3 ja hoiame oma töömälus kuue korrutise, korrutades korrutise 2ga 2. Seejärel paneme neli ja kuus kokku lahendus 46.

Neuroloog Joe LeDoux selgitab oma raamatus "Emotsionaalne aju", mis juhtub meie ajudes, kui kogeme ärevust. Mistahes olukorras - näiteks matemaatikaviktoriin - hoiab töömälu sellega seotud pilti. See otsib samal ajal vastet meie pikaajalisest mälust.

Kui selle kujutisega on seotud tugevad negatiivsed emotsioonid, aktiveerib see amügdala (meie aju hirmukeskus). Kohe käivitatakse neuroloogiline sündmuste ahel. Närviskeemid aktiveerivad prefrontaalse ajukoore täidesaatva funktsioneerimispiirkonna ja töömälu nihkub kohe ohtude keskkonna hindamisele. Samal ajal saadab amügdala talamusele signaali, vabastades stressihormoone, mis käivitavad võitlus- või lennuinstinkti. Kas suudate ette kujutada, et töötate algebralise probleemiga ja üritate oma võitlust või lennureaktsiooni kontrolli all hoida?

Ärevus kahjustab töömälu nii, et isegi põhiaritmeetikast saab suur väljakutse. Oluline on meeles pidada, et kõik see toimub sotsiaalses kontekstis - klassiruumis. Hirmuvastus, mida me sotsiaalsetes olukordades kogeme, on sarnane reageerimisega, mida kogeksime, kui oleksime sattunud autoõnnetuse ohvriks.

Neuroloog Matthew Lieberman on kirjutanud imeliselt informatiivse raamatu sotsiaalsete suhete ja aju teemal Sotsiaalne: miks meie ajud on ühendatud. Põnevas fMRI-katsete seerias leiab Lieberman, et füüsilise valu töötlemisel osalev aju struktuur töötleb ka sotsiaalse äratõukevalu. Uskumatult avastas ta, et käsimüügiravimid (näiteks Tylenol) vähendavad sotsiaalse valu tunnet, mõõdetuna nii osalejate subjektiivsete teadete kui ka ajutegevuse objektiivsete näitajate abil.

Eriti paljastavad Roy Baumeisteri katsed, mis uurivad sotsiaalse valu ja kognitiivse funktsioneerimise suhet, kirjeldab Lieberman. Baumeister andis mõnele uuritavale võlts hinnangu, näidates, et nad ei abiellu kunagi ja tõenäoliselt on neil vähe sõpru. Seejärel kasutas ta intellektuaalse toimimise muutuste tuvastamiseks IQ ja GRE küsimusi. Uuringus osalejad uskusid, et nad elavad sotsiaalselt isoleeritud elu, mille IQ-küsimused on umbes 20% madalamad ja GRE-küsimuste osas 30% madalamad kui subjektide puhul, kes ei saanud ennustust sotsiaalse tagasilükkamise kohta.

Kui peenetel sotsiaalsetel tagasilükkamisettepanekutel on tunnetusele nii dramaatiline mõju, siis kujutage ette, kui palju aastaid matemaatikaärevus peaks avaldama. Aritmeetikaga seotud üksikutel piinlikkuse ja alanduse episoodidel võib olla hävitav mõju matemaatika võimele mitu aastat pärast nende ilmnemist.

Arvutuste edasilükkamine ja kiirustamine - kahe peamise halva matemaatikaoskuse põhjused - on vaid valude vältimise viisid, mitte tegelaskujude tunnused nagu laiskus või apaatia. See on ka käitumine, mis õpetajaid kõige rohkem pettumust valmistab. Kuid kui mõelda sellele matemaatikaärevusega inimese vaatevinklist, on neil täiesti mõistlik. Nende jaoks on matemaatika valus. See valutab. Mis tahes matemaatikaga seotud tegevusega kokkupuutumine tuletab meelde mälestusi sotsiaalsest valust - õpetaja verbaalsest väärkohtlemisest klassikaaslaste ees või tahvli ees tühjendamise väga avalikku alandamist.

Kuidas saaksime aidata matemaatikaärevusest vaevavaid inimesi? Üks võimalus on õpetada oma lapsi ja õpilasi levinumate matemaatika müütide kohta.

Matemaatika müüt nr 1: matemaatika õnnestumine nõuab kõrget intelligentsust

Püüame sisendada enesekindlust, öeldes õppijatele, et nad on nutikad, kui nad vastavad matemaatikaküsimusele õigesti. Ehkki õpetajatel ja lapsevanematel on parimad kavatsused, võib see tagasiside eksitajat õppijale ekslikult mõelda, kui ta järgmise küsimuse valesti saab. Iga vale vastus on negatiivne tugevdus, rõhutades mõtet, et “olen matemaatikas loll”, ja seades õppija jätkuvaks ebaõnnestumiseks.

Selle asemel, et seostada matemaatikaoskused intelligentsusega ja matemaatikaoskuste puudumine intelligentsuse puudumisega, rõhutage harjutamist ja õppimist. Kui õpilased saavad õige vastuse, rõhutage asju, mida nad saavad kontrollida, näiteks prooviprobleemide harjutamine või töö kontrollimine, mitte midagi kättesaamatut, näiteks kaasasündinud intelligentsus.

“Õige! Tubli töö. Peate harjutama. Ma võin alati öelda. ”

"Matemaatika on nagu kõik muu - kümme protsenti teooriat, üheksakümmend protsenti praktika."

„Ärge harjutage enne, kui olete õigesti aru saanud. Harjutage, kuni te ei saa valesti aru. ”

Matemaatika müüt nr 2: te ei tohi kunagi olla valesid

Matemaatilise ärevusega inimestel puudub sallivus vigade suhtes. Nad unustavad ennast, kui unustavad kolme kaasas kanda või on ühe kümnendkoha täpsusega. Nad näevad, et edu ja ebaõnnestumine on matemaatikaküsimuse ainus võimalik tulemus. Nende arvates pole muud võimalust, nii et iga matemaatiline operatsioon on võimalus põgusaks õnnestumiseks või uute alanduste sügavuste torkamiseks.

Õpetajad ja vanemad saavad aidata õppijatel sellest müütist üle saada, lubades neil ebaõnnestuda. Igas „ebaõnnestumises” leidke midagi positiivset. Iga vale vastuse korral leidke midagi kiita.

„Mis siis saab, kui olete kümnendkoha täpsusega eemal? Tegid arvutamise õigesti ja see on raske osa. Koma õigesse kohta paigutamine on valemi arvutamise kõrval lihtne. Sa saad sellest aru. ”

„Mis sa mõtled, et sa ei saa kunagi matemaatikat? Kaks nädalat tagasi ei teadnud te vaevalt, mis murdosa oli, ja nüüd korrutate neid! See on üsna muljetavaldav, isegi kui teete vigu. ”

“Iga kord, kui saate vale vastuse, saate ka võimaluse õppida, kuidas viga mitte korrata. Enne kui saate teada, kuidas seda õigesti saada, on OK teha mitu viga. Mis te arvate, kuidas õppisite kõndima? ”

Matemaatika müüt nr 3: peate olema kiire

Ei, te ei pea olema kiire. Peate olema metoodiline. Tehke probleem ja tõestage siis. Kogu tõendite tegemise põhjus on see, kas algne vastus on õige. Kui see pole õige, otsige võrrandist ja arvutustest viga.

Kiireloomulisus tekitab ärevustunnet, kui matemaatikas hästi toimetuleku võti peab olema lõdvestunud. Sellega pole kiirustamist. Julgustage õppijaid minema aeglaselt, isegi rahulikult. See tutvustab ideed, et matemaatika võib olla lõbus.

Samuti on sobilik teha pause, olgu selleks lühikesed ekskursioonid suhtlusvõrgustikku või lühike jalutuskäik. Meie aju on nagu iga teinegi kehaosa. See väsitab kasutamist. Julgustage õppijaid õppima kuni 20 minutit. Enda kauem õppima sundimine muudab õppimise lihtsalt raskemaks.

Õpetajad peaksid vältima ajastatud teste. Mida ikkagi mõõdavad ajastatud testid? Kas hinded kajastavad matemaatikaoskusi või on need ärevuse taseme ja pettumuse juhtimise paremad näitajad? Ajastatud testidel pole seost matemaatika väljakutsetega, millega õpilased reaalses maailmas kokku puutuvad. Nad teevad veidi rohkem, kui tekitavad ärevust ja vähendavad hindeid. Vältige neid. Selle asemel kuulutage matemaatikaülesannetele aeglase ja metoodilise lähenemise eeliseid.

Matemaatika müüt nr 4: kui võrrelda ennast teistega, saate teada, kui hea teil on

Teadlased leiavad, et õppijatel on üks kahest orientatsioonist: orienteeritus jõudlusele ja meisterlikele.

Etenduskesksuses õppijad mõõdavad oma sooritust, võrreldes ennast teistega või seatud kriteeriumide alusel. Sooritusvõimega õppijad kannatavad matemaatikahäire all sagedamini ja suurema raskuse käes kui meisterliku orientatsiooniga õppijad.

Meisterliku orientatsiooniga õppijaid motiveerib õppima õppimise sisemine väärtus või kasulike oskuste tundmise isiklik rahulolu.

Formaalne haridus hindab õppijaid eranditult tulemuslikkuse vaatenurgast. Selles traditsioonilises vaates võistlevad õpilased omavahel seatud kriteeriumide alusel. See lähenemisviis peaaegu tagab, et suur osa õpilastest seisavad silmitsi suurte õppimisprobleemidega.

Hea uudis? Vanemad ja õpetajad saavad selle probleemiga hõlpsalt tegeleda, aidates õppijatel meisterlikkuse orientatsiooni omaks võtta. Täiskasvanud peaksid rõhutama üksikute õpilaste aja jooksul tehtud parandusi. Sõnum ei tohiks olla konkurents, vaid kasv.

Matemaatika müüt # 5: kehvad matemaatikaoskused on märk õpiraskustest

Ainus tõestatud matemaatikaoskusi mõjutav õppimishäire on düskalkulia. Selle seisundiga inimesed ei saa sageli aru, mida number esindab: millegi kogus maailmas. Nad ei pruugi mõista kontseptsiooni, mille kohaselt üks kogus on teisest suurem, või et arv “5” tähistab viit erinevat asja.

Düskalkulia on väga haruldane. Inimestel, kes arvavad, et neil on see kõige tõenäolisem, on matemaatika ärevus aianduses. Ainus viis selles kindel olla on põhjalik testimine. Kui aga õppija näitab, et suudab oma oskusi isegi minimaalselt parandada, siis tõenäoliselt ei ole neil seaduslik puue.

Õppimine ja praktika on ainus viis matemaatika õppimiseks. Mida lõbusamad ja rahuldust pakkuvad õpetajad ja lapsevanemad saavad seda teha, seda paremini õpivad õppijad.

Mõned lõpetavad näpunäited asjade kokkuvõtmiseks:

  • Tähistage saavutusi, ükskõik kui väikesed.
  • Rõhutage õppimise ja praktika olulisust kaasasündinud intelligentsuse ees.
  • Ärge laske pikkadel katkematutel õppesessioonidel osaleda. Meil on hea ainult umbes 20 minutit intensiivset õppimist.
  • Julgusta meisterlikku mõtteviisi. Õppija konkureerib iseendaga - mitte teiste õpilaste ega kellaga.
  • Vaadake ülalnimetatud raamatuid: Suhtlus: miks meie ajud on ühendatud ja emotsionaalne aju.